【題目】已知三角形三邊之長(zhǎng)能求出三角形的面積嗎？
海倫公式告訴你計(jì)算的方法是：S= ，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長(zhǎng)，p表示周長(zhǎng)之半，即p= ．
我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“三斜求積術(shù)”與這個(gè)公式基本一致，所有這個(gè)公式也叫“海倫﹣秦九韶公式”．
請(qǐng)你利用公式解答下列問題．
（1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面積；
（2）計(jì)算（1）中△ABC的BC邊上的高．

【答案】
（1）解：∵AB=5，BC=6，CA=7，

∴a=6，b=7，c=5，p= =9，

∴△ABC的面積S= =6


（2）解：設(shè)BC邊上的高為h，

則 ×6×h=6 ，

解得h=2


【解析】（1）由三角形的邊角命名修改找出a、b、c的值，代入海倫公式即可得出結(jié)論；（2）由三角形的面積S=底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(l)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)N( -2，n)，求使MN+BN的值最小時(shí)n的值：

(3)P是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P，使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）? 若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數(shù)；

（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

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