【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N。求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

【答案】（1）；

（2） 當(dāng)t=2時(shí)，MN的最大值是4.

【解析】試題分析：（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，將A、B坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出b、c的值即可；（2）將M、N的坐標(biāo)用含t的式子表示，然后將MN表示為二次函數(shù)的形式，求二次函數(shù)最值即可.

試題解析：

（1）易得A（0，2），B（4，0），

將x=0，y=2代入y=－x2+bx+c得c=2，

將x=4，y=0 代入y=－x2+bx+2，得－16+4b+2=0，解得b=，

∴拋物線解析式為y=－x2+x+2；

（2）由題意易得M(t，－ t+2)，N(t，－t2+t+2)，

∴MN=－t2+t+2－（－t+2）=－t2+t+2+t－2=－t2+4t=－（t－2）2+4，

∴當(dāng)t=2時(shí)，MN有最大值4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 4個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，在第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)在反比例函數(shù)上，由點(diǎn)向軸，軸所作的垂線，（垂足為，）分別與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形的面積為定值．

（1）求的度數(shù)；

（2）求反比例函數(shù)解析式．

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB∥CD,∠BAC與∠DCA的平分線相交于點(diǎn)G,GE⊥AC于點(diǎn)E,F為AC上的一點(diǎn),且AF=FC,GH⊥CD于H.下列說法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,則∠EGH=40°.其中正確的有________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組

（1）請(qǐng)直接寫出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫出這個(gè)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

已知：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點(diǎn) P 在 OC 上， 求證： ．

（要求：請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)　　　　　　所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：0，－3.14，－(－10)，，－4，15%，，0.3，，10.01001000100001…

非負(fù)整數(shù)集合：{ …}

正分?jǐn)?shù)集合：{ …}

無理數(shù)集合：{ …}

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