【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別在邊上,沿所在的直線折疊,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,若相似,則的長為______

【答案】

【解析】

先求出AC的長度,由△CEF與△ABC相似,分兩種情況:①若CFCE=34,此時(shí)EFAB,CDAB邊上的高;②若CECF=34,由相似三角形角之間的關(guān)系,可以推出∠B=ECD與∠A=FCD,從而得到CD=AD=BD,即D點(diǎn)為AB的中點(diǎn).分別求出答案即可.

解:∵在中,,

,

CEFABC相似,分兩種情況:

①若CFCE=34

ACBC=34,

CFCE=ACBC,

EFAB

連接CD,如圖1所示:

由折疊性質(zhì)可知,CDEF,

CDAB,即此時(shí)CDAB邊上的高.

AB=5

cosA=,

AD=ACcosA=3×,

BD=;

②若CECF=34

ACBC=34,∠C=C

∴△CEF∽△CBA,

∴∠CEF=A

連接CD,如圖2所示:

由折疊性質(zhì)可知,∠CEF+ECD=90°

又∵∠A+B=90°,

∴∠B=ECD,

BD=CD

同理可得:∠A=FCDAD=CD,

D點(diǎn)為AB的中點(diǎn),

BD=;

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】表中所列 的7對值是二次函數(shù) 圖象上的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo),其中

x

y

7

m

14

k

14

m

7

根據(jù)表中提供的信息,有以下4 個(gè)判斷:

;② ;③ 當(dāng)時(shí),y 的值是 k;④ 其中判斷正確的是 ( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若點(diǎn)(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;

5a﹣2b+c<0.

其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)軸上,軸上,把矩形沿對角線所在的直線對折,點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)處,軸交于點(diǎn),延長軸于點(diǎn),點(diǎn)剛好是的中點(diǎn).已知的坐標(biāo)為

1)求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

2)若是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)在軸上,若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,中,,的中點(diǎn),平分于點(diǎn),的延長線上且

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖2若四邊形是菱形,連接,交于點(diǎn),連接,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的所有等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).

(1)畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是  ;

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是   

(3)A2B2C2的面積是   平方單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰RtOAA1中,∠OAA190°OA1,以OA1為直角邊作等腰RtOA1A2,以OA2為直角邊作等腰RtOA2A3,OA8的長度為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一張直角三角形紙片ABC,∠ACB90°,AB10,AC6,點(diǎn)DBC邊上的任一點(diǎn),沿過點(diǎn)D的直線折疊,使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),則CD的長為________

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【題目】今年我縣為了創(chuàng)建省級文明縣城,全面推行中小學(xué)校社會主義核心價(jià)值觀進(jìn)課堂.某校對全校學(xué)生進(jìn)行了檢測評價(jià),檢測結(jié)果分為(優(yōu)秀)(良好)、(合格)、(不合格)四個(gè)等級.并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次隨機(jī)抽取的樣本容量為__________

2)統(tǒng)計(jì)表中_________,_________

3)若該校共有學(xué)生5000人,請你估算該校學(xué)生在本次檢測中達(dá)到(優(yōu)秀)”等級的學(xué)生人數(shù).

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