如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E、A在直線DC的同側(cè)，連結(jié)AE. 求證：AE∥BC．


詳解：∵△ABC和△DEC是等邊三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°.

∴∠BCA∠DCA=∠ECD∠DCA，即∠BCD=∠ACE.

∵在△ACE和△BCD中，AC=BC，∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴△ACE≌△BCD(SAS).

∴∠EAC=∠DBC=60°=∠ACB.∴AE∥BC.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是(　　)

A.a(x+y)=ax+ay

B.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.10x2-5x=5x(2x-1)

D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

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計算:   

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如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段和直線，點均在小正方形的頂點上．

（1）在方格紙中畫四邊形（四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上），使四邊形是以直線為對稱軸的軸對稱圖形，點的對稱點為點，點的對稱點為點；

（2）請直接寫出四邊形的周長=            面積=           ．

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題面：已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

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如圖，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求證：AE=AF，AD平分∠EDF．

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題面：如圖，四邊形ABCD中，BC=DC，對角線AC平分∠BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，求AC的長．

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如圖，正方體的每個面上都寫有一個實數(shù)，已知相對的兩個面上的兩數(shù)之和相等，若13、8、-4的對面的數(shù)分別是x、y、z，則2x-3y+z的值為____ _____．　

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