【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)在射線上,點(diǎn)在射線上.
(1)若,求證:;
(2)若,則是否成立?若成立,請給出證明,若不成立,請畫圖說明.
【答案】(1)證明見解析 (2)答案見解析
【解析】
(1)首先由正方形的性質(zhì)得CB=CD,利用全等三角形的ASA判定得△BCE和△DCF全等,由全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論;
(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可.
(1)證明:∵四邊形是正方形
∴,,∴
∵
∴
∴
∴,
∴.
(2)若,則不一定成立
當(dāng)點(diǎn)在線段上,且點(diǎn)在延長線上或當(dāng)點(diǎn)在延長線上,且點(diǎn)在線段上時成立.
證明如下:
∵四邊形是正方形
∴,,
∴
∵img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/07/ca3f59ae/SYS202011270752436822811761_DA/SYS202011270752436822811761_DA.009.png" width="56" height="17" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />
∴,
∴,
∴
當(dāng)點(diǎn)在線段上,且點(diǎn)在線段上或當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上,且點(diǎn)在延長線上時,不成立,如下圖所示
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線和軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.(為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級同學(xué)到距學(xué)校8千米的某地參加社會實踐活動,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,沿相同路線前往.如圖,,分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程(千米)與所用時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象.則下列判斷錯誤的是( )
A. 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘
B. 騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達(dá)目的地
C. 步行的速度是7.5千米/小時
D. 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了18分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=8,AB=4,將此矩形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,連接BE、DF,以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,使BC、BA邊分別在x軸和y軸的正半軸上.
(1)試判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由;
(2)求直線EF的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=24cm,DC=10cm,點(diǎn)P和Q同時從D、B出發(fā),P由D向C運(yùn)動,速度為每秒1cm,點(diǎn)Q由B向A運(yùn)動,速度為每秒3cm,試求幾秒后,P、Q和梯形ABCD的兩個頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E.F.G.H依次是各邊的中點(diǎn),O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),若四邊形AEOH.四邊形BFOE.四邊形CGOF的面積分別為10.12.14,則四邊形DHOG的面積=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位:小時)進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生,課外閱讀時間在68小時之間有___人,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)請估計該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),過圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點(diǎn)M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM= .
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