精英家教網(wǎng)已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式并畫出這條拋物線；
（2）直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．試結(jié)合圖象，寫出在第四象限內(nèi)拋物線上的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的解析式，已知了拋物線所經(jīng)過的A、B、C三點(diǎn)，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．經(jīng)過描點(diǎn)、連線得出函數(shù)的圖象后即可得出第四象限內(nèi)拋物線上所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）依題意有：
a+b+c=-4
a-b+c=0
4a-2b+c=5

解得
a=1
b=-2
c=-3

∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3．

（2）（1，-4），（2，-3）．
點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及在平面直角坐標(biāo)系中作圖的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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