如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，求∠AED′的度數(shù)．
分析：根據(jù)∠BAD'=30°，∠BAD=90°，求出∠DAD'的度數(shù)，再根據(jù)翻折不變性，得到∠DAE=∠D′AE，從而得到∠EAD′的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AED'即可．
解答：解：∵∠BAD'=30°，∠BAD=90°，
∴∠DAD'=90°-30°=60°，
根據(jù)折疊不變性，∠DAE=∠D′AE=（
60
2
）°=30°，
在Rt△EAD′中，∠AED'=90°-30°=60°．
點評：此題考查了翻折變換，解答此類題目時要注意翻折不變性和直角三角形的性質(zhì)．從變換中找到不變量是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點B落在DC上的點F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對折，點D恰好與BC邊上的點H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞C點順時針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG，點E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長為
5π
5π
．（結(jié)果不取近似值）．

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