5．已知x，y為實數(shù)，且滿足$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，計算x2015-y2015的值．

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．

解答 解：∵$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，
∴$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{（1-y）^{3}}$=0，
∴1+x=0，1-y=0，
∴x=-1，y=1，
∴x2015-y2015=-2．

點評 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）-x2•x3•xn；
（2）（-b）5•（-b）4；
（3）8×2m×16；
（4）（x+y）2•（x+y）5；
（5）a•（-a）5•a3•（-a）2．

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16．已知a=5-2$\sqrt{6}$，則a2-10a+1的值是（　�。�
A．-30$\sqrt{6}$B．-18$\sqrt{6}$-2C．0D．10$\sqrt{6}$

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13．下列命題中錯誤的是（　　）
A．若$\sqrt{x^2}=5$，則x=5
B．若a（a≥0）為有理數(shù)，則$\sqrt{a}$是它的算術(shù)平方根
C．化簡$\sqrt{{{（3-π）}^2}}$的結(jié)果是π-3
D．若二次根式$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$有意義，則x的取值范圍為x＞-1

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20．等式$\sqrt{（x-3）^{2}（5-x）}$=（x-3）$\sqrt{5-x}$成立的條件是（　�。�
A．x≥3B．3≤x≤5C．x≥5D．x≥3或x≥5

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10．解方程：$\frac{6}{（x+1）（x-2）}$-$\frac{2}{x-2}$=1．

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7．如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0，3$\sqrt{3}$）．動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動，速度分別為1，$\sqrt{3}$，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點﹒設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
（1）直接寫出過A，B兩點的直線解析式是y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$；
（2）當t﹦5時，點P的坐標為（0，2$\sqrt{3}$）；當t﹦$\frac{9}{2}$，點P與點E重合；
（3）求在運動過程中使∠FEP=30°的t值；
（4）當t=1時，在坐標平面上是否存在點Q，使得△FEQ∽△BEP（F，E，Q分別與B，E，P對應(yīng)）？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形．
（1）如圖（1）若AC=2，∠ABC=30°，試求圖中陰影部分的面積；
（2）如圖（2），BD是⊙O的直徑，AE⊥BC；
①求證：△AEC∽△BAD；
②若AB=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，∠ABC=45°，試求線段AC和BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）計算：（-4）-（-1）+（-9）
（2）計算：-12016+16÷（-2）3×|-3-1|
（3）解方程：x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{5}$．

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