【題目】如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)D在BC上，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，則AE的長(zhǎng)為cm．

【答案】4
【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)， ∴AD=CD，即AD+BD=CD+BD=BC，
∵△ABD的周長(zhǎng)是12cm，
∴AB+（AD+BD）=AB+BC=12cm，
∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，
∴AB+BC+AC=20cm，
∴AC=△ABC的周長(zhǎng)﹣△ABD的周長(zhǎng)=20﹣12=8cm，
∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)，
∴AE= AC= ×8=4cm．
所以答案是：4．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝品廠(chǎng)設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）

…

20

30

40

50

60

…

每天銷(xiāo)售量y（件）

…

500

400

300

200

100

…


（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，工藝品廠(chǎng)試銷(xiāo)該小工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？
（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函數(shù) 的圖象上．

（1）求m，k的值；
（2）求直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目最喜愛(ài)的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛(ài)體育的有人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛(ài)體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是 ．
（3）小李和小張?jiān)谛侣�、體育、動(dòng)畫(huà)三類(lèi)電視節(jié)目中分別有一類(lèi)是自己最喜愛(ài)的節(jié)目，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩人恰好最喜愛(ài)同一類(lèi)節(jié)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線(xiàn)y= x上，則A2014的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線(xiàn)CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線(xiàn)為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)．

（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？
（3）點(diǎn)N在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）證明：△ABC∽△BDC．

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