Question

（2011•寶坻區(qū)一模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某城市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長1500米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．
求實(shí)際每天鋪設(shè)了多少米管道．
解題方案：
設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：實(shí)際每天鋪設(shè)

（1+20%）x

米管道；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程

1500

x

-

1500

(1+20%)x

=2

；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得

x=125

；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：

x=125是原方程的解

；
（Ⅴ）答：實(shí)際每天鋪設(shè)了

150

米管道．

Answer 1

分析：本題求實(shí)際每天的工效，工作總量為1500，那么一定是根據(jù)工作時(shí)間來找等量關(guān)系的．本題的等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)-實(shí)際用時(shí)=2．由于工作效率比計(jì)劃提高了20%，所以應(yīng)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)了x米管道．

解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道．則實(shí)際每天鋪設(shè)（1+20%）x米管道；
根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程：

1500

x

-

1500

(1+20%)x

=2，
解這個(gè)方程，得：x=125，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=125是原方程的解．
∴x（1+20%）=150．
答：實(shí)際每天鋪設(shè)了150米管道．
故答案為：（I）（1+20%）x；（II）

1500

x

-

1500

(1+20%)x

=2；（III）x=125；（Ⅳ）x=125是原方程的解；（Ⅴ）150．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工效．需注意應(yīng)觀察能不能設(shè)直接未知數(shù)，分式應(yīng)用題也需驗(yàn)根．