在平面直角坐標系xOy中，若一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象相交于A（1，2）、B（-2，m）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標系中，畫出這個一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象（可以不列表），并直接寫出當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

解：（1）將A（1，2）代入反比例解析式得：k=2，
則反比例解析式為y=，
將B（-2，m）代入反比例解析式得：m=-1，即B（-2，-1），
將A與B代入一次函數(shù)y=ax+b中得：，
解得：，
則一次函數(shù)解析式為y=x+1；
（2）畫出兩函數(shù)圖象，如圖所示：

根據(jù)圖象得：當-2＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
分析：（1）將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將B坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）畫出兩函數(shù)圖象，利用圖象即可得出滿足題意x的范圍．
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
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個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經(jīng)過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
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？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
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5
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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