Question

【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，則 ，該函數(shù)的最小值為 .

（2）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出直線與函數(shù)的圖像并寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍是 .

Answer 1

【答案】（1），；（2）作圖見(jiàn)解析，或

【解析】

（1）將代入函數(shù)解析式，即可求得m，由可知；

（2）采用描點(diǎn)作圖畫(huà)出圖象，再根據(jù)圖象判斷直線在函數(shù)圖象下方時(shí)x的取值范圍，即可得到時(shí)x的取值范圍．

（1）將代入得：

，解得或-6

∵，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)

∴

∵

∴即函數(shù)的最小值為1，

故答案為：-6，1．

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)

如圖所示，

設(shè)y1與y的圖像左側(cè)交點(diǎn)為A，右側(cè)交點(diǎn)為B

解方程組得，則A點(diǎn)坐標(biāo)為，

解方程組得，則B點(diǎn)坐標(biāo)為

觀察圖像可得：當(dāng)直線在函數(shù)圖象下方時(shí)，

x的取值范圍為或，

所以當(dāng)時(shí)的取值范圍是或.

故答案為：或.