【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(6,0),(7,3),將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′,當(dāng)點(diǎn)C′落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),線段OA′交BC于點(diǎn)E,則線段C′E的長(zhǎng)度為__.
【答案】5.
【解析】試題解析:∵OC=OC′,CC′⊥y軸,A,B的坐標(biāo)分別為(6,0),(7,3),
∴點(diǎn)C到y軸的距離:7-6=1.
∴O′C=O′C′=1,O點(diǎn)到CC′的距離是3,
∴OC=OC′=,S△OCC′=×2×3=3.
如圖,過點(diǎn)C作CD⊥OC′于點(diǎn)D.
則OC′CD=3,
∴CD=,sin∠COC′=,tan∠COC′=.
∵∠COC′+∠COE=∠AOE+∠COE,
∴∠COC′=∠AOE,
∴tan∠AOE=tan∠COC′=.
自點(diǎn)E向x軸引垂線,交x軸于點(diǎn)F.則EF=3.
∵tan∠AOE=,
∴OF==4,
∵OF=O′E=4,
∴C′E=O′E+O′C′=4+1=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=5,tanA=,弦BC∥OA
(1)求AB的長(zhǎng)
(2)求四邊形AOCB的面積.
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【題目】解方程(組):
(1)
(2)解二元一次方程組 有位同學(xué)是這么做的,①+②得4x=20,解得x=5,代入①得y=﹣3.
∴這個(gè)方程組的解為 .
該同學(xué)解這個(gè)二元一次方程組的過程中使用了消元法,目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為求解;
(3)請(qǐng)你換一種方法來求解(2)中二元一次方程組.
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【題目】小明從家里出發(fā)到超市買東西,再回到家,他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小明家離超市的距離是多少千米;
(2)小明在超市買東西時(shí)間為多少小時(shí);
(3)小明去超市時(shí)的速度是多少千米/小時(shí).
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【題目】直線y=x﹣1的圖象經(jīng)過的象限是( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
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【題目】下列關(guān)系式:①x2-3x=4;②S=3.5t;③y= ;④y=5x-3;⑤C=2πR;⑥S=v0t+ at2;⑦2y+y2=0,其中不是函數(shù)關(guān)系的是( )
A.①⑦
B.①②③④
C.④⑥
D.①②⑦
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【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】我們用字母a表示一個(gè)有理數(shù),試判斷下列說法是否正確,若不正確,請(qǐng)舉出反例.
(1)a一定表示正數(shù),﹣a一定表示負(fù)數(shù);
(2)如果a是零,那么﹣a就是負(fù)數(shù);
(3)若﹣a是正數(shù),則a一定為非正數(shù).
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