如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，C為雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　  　．

 

 

【答案】

（2，4）

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)B（﹣4，﹣2）在雙曲線上，∴，解得∴k=8。

根據(jù)中心對(duì)稱性，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴A（4，2）。

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），

則

。

∵△AOC的面積為6，∴=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去）。

∴==4。∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）。

 

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如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與雙曲線數(shù)學(xué)公式（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）判斷點(diǎn)（-2，-4）是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由．

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如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6.

（1）求的值.

（2）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9，求的面積.

 

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