【題目】己知:如圖,E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn),且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn),連接MF、EN,試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、平行四邊形;證明過(guò)程見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定,在△ABE和△CDF中,很容易確定SAS,即證結(jié)論;
(2)在已知條件中求證全等三角形,即△ABE≌△CDF,△MBF≌△NDE,得兩對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)平行四邊形的判定,即證.
試題解析:(1)∵ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF;
(2)四邊形MFNE平行四邊形.
由(1)知△ABE≌△CDF,
∴BE=DF,∠ABE=∠CDF,
又∵M(jìn)E=BM=BE,NF=DN=DF
∴ME=NF=BM=DN,
又∵∠ABC=∠CDA,
∴∠MBF=∠NDE,又∵AD=BC,AE=CF,∴DE=BF,
∴△MBF≌△NDE,
∴MF=NE,
∴四邊形MFNE是平行四邊形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有四根木條,長(zhǎng)度分別是2cm,3cm,4cm,5cm,選其中的三根組成三角形,能組成三角形的個(gè)數(shù)是______個(gè).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB與A′B′分別是☉O與☉O′的兩條弦,AB=A′B′,那么∠AOB與∠A′O′B′的大小關(guān)系是( )
A. ∠AOB=∠A′O′B′ B. ∠AOB>∠A′O′B′ C. ∠AOB<∠A′O′B′ D. 不能確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4)位于( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各單項(xiàng)式中,與2x4y是同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A. 2x B. 2xy C. -x4y D. 2x2y2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有3條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形是( 。
A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果 2 是方程 x﹣c=0 的一個(gè)根,則常數(shù) c 是( )
A. 4 B. ﹣4 C. ±2 D. ±4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某月中有三個(gè)星期一的日期都是偶數(shù),則該月的18日一定是( )
A. 星期一 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期日
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com