【題目】楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成昀三角形數(shù)表,一般形式如圖所示,其中每一橫行都表示(此處, , , , , , )的展開式中的系數(shù),楊輝三角最本質(zhì)的特征是,它的兩條斜邊都是由數(shù)字組成的,而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個(gè)數(shù)之和.
上圖的構(gòu)成規(guī)律你看懂了嗎?
請你直接寫出(a+b)7 =______.
楊輝三角還有另一個(gè)特征
(1)從第二行到第五行,每一行數(shù)字組成的數(shù)(如第三行為)都是上一行的數(shù)與______積.
(2)由此你可寫出=______.
(3)由第_____行可寫出=______.
【答案】 (1)11 (2)161051 (3)9;214358881
【解析】試題分析:觀察圖表尋找規(guī)律:三角形是一個(gè)有數(shù)字排列形成的三角形數(shù)表,它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成,而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個(gè)數(shù)之和.
試題解析:
(1)從第二行到第五行,每一行數(shù)字組成的數(shù)(如第三行為)都是上一行的數(shù)與11的積.
(2)115=(10+1)5=105+5×104×1+10×103×12+10×102×13+5×10×14+15=161051;
(3)第9行,
118=108+8×107×1+28×106×12+56×105×13+70×104×14+56×103×15+28×102×16+8×10×17+18=214358881.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年1月25日,摩拜單車正式進(jìn)入濟(jì)南市場,第一批共投放了11000輛單車,11000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.1×103
B.1.1×104
C.11×103
D.0.11×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)ABCD在同一條線段上,已知BC=6cm,AC=3CD,且點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)。求BD和AC的長。請補(bǔ)全以下解答過程
解:因?yàn)?/span>BC=6cm,且點(diǎn)C是BD的中點(diǎn),
所以BD= = cm所以CD= cm
又因?yàn)?/span>AC=3CD,所以AC= cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人數(shù)相同.如果每艘游船乘坐12人,結(jié)果剩下1人未能上船;若有一艘游船空著開走,則所有游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能容納15人.請你通過計(jì)算,說明游客共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k<1
B.k>1
C.k<﹣1
D.k>﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫?正確的順序是( )
①汽車緊急剎車(速度與時(shí)間的關(guān)系)
②人的身高變化(身高與年齡的關(guān)系)
③跳過運(yùn)動員跳躍橫桿(高度與時(shí)間的關(guān)系)
④一面冉冉上升的紅旗(高度與時(shí)間的關(guān)系)
A.a(chǎn)bcd B.dabc C.dbca D.cabd
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=45°;③BG=GC;④AG∥CF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù),如全國注冊志愿團(tuán)體近38萬個(gè).?dāng)?shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.38×104B.3.8×105C.3.8×106D.0.38×106
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