如圖，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延長線上的點，連接AE，交BC于點F。
（1）求證：△ABF∽△ECF
（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的長。
解：（1）證明：∵DC∥AB，∴∠B=∠ECF，∠BAF=∠E，
∴△ABF∽△ECF。
（2）∵在等腰梯形ABCD中，AD=BC， AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，∴BF＝3cm。
∵△ABF∽△ECF，∴
，即
。
∴
（cm）。
試題分析：（1）由DC∥AB，即可證得△ABF∽△ECF。
（2）由△ABF∽△ECF得對應邊成比例，根據(jù)比例式即可求得CE的長。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若兩個相似三角形的面積之比為
，則在這兩個三角形中，面積較小的三角形與面積較大的三角形的周長之比為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=
..
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（2013年四川眉山3分）如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE
2+DC
2=DE
2，
其中正確的有【 】個．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，則此三角形的周長擴大為原來的 倍．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若2a=3b=4c，且abc≠0，則
的值是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得揚州市與2008年奧運會舉辦地北京市相距27厘米，那么揚州市與北京市兩地實際相距 千米.
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