如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=10米.坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
6米
【解析】
試題分析:延長BC交AD于E點,則CE⊥AD,要求BC的高度,就要知道BE和CE的高度,就要先求出AE的長度.直角三角形ACE中有坡比,由AC的長,那么就可求出AE的長,然后求出BE、CE的高度,BC=BE-CE,即可得出結果.
延長BC交AD于E點,則CE⊥AD.
在Rt△AEC中,AC=10,
由坡比為1:可知:∠CAE=30°.
∴CE=AC·sin30°=10×=5,
AE=AC·cos30°=10×=.
在Rt△ABE中,BE===11.
∵ BE=BC+CE,
∴ BC=BE-CE=11-5=6(米).
答:旗桿的高度為6米.
考點:本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題
點評:兩個直角三角形有公共的直角邊,先求出公共邊的長是解決此類題目的基本出發(fā)點.
科目:初中數學 來源: 題型:
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科目:初中數學 來源: 題型:
(本小題滿分7分)
(1)(3分)(2)解方程:解不等式組
(2)(4分)如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=10米.坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
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科目:初中數學 來源:2013-2014學年浙江省紹興地區(qū)九年級第一學期期末模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1: ,AC=10米.坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
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科目:初中數學 來源:2010-2011學年廣東省考數學模擬試卷(三) 題型:解答題
(本題滿分7分)如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=10米.坡頂有
一旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
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