【題目】如圖,在平面直角坐標系中,頂點為M的拋物線y=ax2+bxa0)經過點Ax軸正半軸上的點B,AO=BO=2,AOB=120°

1)求ab的值;

2)連結OM,求AOM的大。

【答案】1a=b=﹣;2AOM=150°

【解析】

試題分析:1)根據(jù)AO=OB=2,AOB=120°,求出A點坐標,以及B點坐標,進而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;

2)根據(jù)解析式求出M點坐標,再利用銳角三角函數(shù)關系求出FOM=30°,進而得出答案.

解:(1)如圖,

過點AAEy軸于點E

AO=OB=2,AOB=120°,

∴∠AOE=30°

AE=1,EO=,

A點坐標為:(﹣1,),B點坐標為:(2,0),

將兩點代入y=ax2+bx得:

,

解得:

a=b=﹣;

2)由(1)可知:拋物線的表達式為:y=x2x

過點MMFOB于點F,

y=x2x=x2﹣2x=x﹣12,

M點坐標為:(1,),

tanFOM==,

∴∠FOM=30°,

∴∠AOM=30°+120°=150°

練習冊系列答案
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