【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,∠ACD=3∠BCD,E是斜邊AB的中點,則下列結(jié)論不正確的是(
A.AE=CE
B.CD=DE
C.∠DCA=60°
D.∠DEC=45°

【答案】C
【解析】解:∵∠ACB=90°,E是斜邊AB的中點,

∴EC= AB=EA,①正確,不符合題意;

∵∠ACB=90°,∠ACD=3∠BCD,

∴∠BCD=22.5°,∠ACD=67.5°,

∴∠B=67.5°,

∴∠A=22.5°,

∴∠DEC=45°,

∴CD=DE,②正確,不符合題意;

∠ACD=67.5°,③錯誤,符合題意;

∠DEC=45°,④正確,不符合題意;

故選:C.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)知識,掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

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