【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：EB=EC；

（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）△ABC是等腰直角三角形．

【解析】

試題分析：（1）證明：連接OD，∵AC是直徑，∠ACB=90°，∴BC是⊙O的切線，∠BCA=90°．又∵DE是⊙O的切線，∴ED=EC，∠ODE=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，又∵∠OAD+∠DBE=90°，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=EB，∴EB=EC．

（2）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，則∠DEB=90°，又∵ED=EB，∴△DEB是等腰直角三角形，則∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】探究：如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，求證：EF=BE+DF．

應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=90°，∠EAF=∠BAD，若EF=3，BE=2，則DF= ．

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（1）若設(shè)購買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關(guān)系式；

（2）有多少種購買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；

（3）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率．

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B. 它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都相同

C. 它們的精確位數(shù)不相同，有效數(shù)字相同

D. 它們的有效數(shù)字不相同，精確位數(shù)相同

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【題目】64的立方根是（ ）

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