【題目】閱讀下面計(jì)算+++…+的過(guò)程，然后填空．

解：∵=（-），=（-），…，=（-），

∴+++…+

=（-）+（-）+（-）+…+（-）

=（-+-+-+…+-）

=（-）

=．

以上方法為裂項(xiàng)求和法，請(qǐng)參考以上做法完成：

（1）+=______；

（2）當(dāng)+++…+x=時(shí)，最后一項(xiàng)x=______．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由+=×（-）+×（-）=×（-+-）計(jì)算可得；

（2）設(shè)x=，得+++…+=，裂項(xiàng)求和得出n的值，從而得出答案．

解：（1）+

=×（-）+×（-）

=×（-+-）

=×（-）

=×

=，

故答案為：；

（2）設(shè)x=，

則+++…+=，

×（1-+-+-+…+-）=，

×（1-）=，

1-=，

=，

則2n+1=13，

解得：n=6，

∴x=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

（1）求證：MN=AM+BN；

（2）若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知MN∥PQ，點(diǎn)B在MN上，點(diǎn)C在PQ上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)，∠ADC，∠ABC的平分線相交于點(diǎn)E(不與B，D點(diǎn)重合)，∠CBN＝110°.

(1)若∠ADQ＝140°，寫出∠BED的度數(shù) (直接寫出結(jié)果即可)；

(2)若∠ADQ＝m°，將線段AD沿DC方向平移，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C的左側(cè)，其他條件不變，如圖②所示，求∠BED的度數(shù)(用含m的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，如圖所示，AB為Rt△ABC的斜邊，四邊形ABGM，APQC，BCDE均為正方形，四邊形RFHN是長(zhǎng)方形，若BC=3，AC=4，則圖中空白部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第3行，第2列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）……．

按此規(guī)律，回答下列問(wèn)題：

（1）記為（6，3）表示的自然數(shù)是___________；

（2）自然數(shù)2018記為 __________；

（3）用一個(gè)正方形方框在第3列和第4列中任意框四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)；如果不能，請(qǐng)寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1
C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為﹣4
D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題．

為促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，切實(shí)提高學(xué)生健康水平，某校為各班用400元購(gòu)進(jìn)若干體育用品，接著又用450元購(gòu)進(jìn)第二批體育用品，已知第二批所購(gòu)體育用品數(shù)是第一批所購(gòu)體育用品數(shù)的1.5倍，且每件體育用品的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批體育用品每件的進(jìn)價(jià)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為　 　

A. 24 B. 40 C. 42 D. 48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆?/span>A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案