【題目】如圖,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠B=55°,求∠BDG的大小.
請同學(xué)們在下面的橫線上把解答過程補充完整:
解:∵ EF//AD, (已知)
∴ ∠2=∠3, ( )
又∵ ∠1=∠2, (已知)
∴ ∠1=∠3, (等量代換)
∴ ,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴ ∠B+∠BDG=180°, ( )
∵ ∠B=55°, (已知)
∴ ∠BDG = .
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【題目】如圖,在方格紙中(小正方形的邊長為1),反比例函數(shù)的圖象與直線的交點A、B均在格點上,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點),解答下列問題:
(1)求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點C在已知的反比例函數(shù)的圖象上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,請寫出點C的坐標(biāo).
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【題目】為了解某種電動汽車的性能,對這種電動汽車進(jìn)行了抽檢,將一次充電后行駛的里程數(shù)分為 A,B,C,D 四個等級,其中相應(yīng)等級的里程依次為 200 千米,210 千米,220千米,230 千米,獲得如下不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛?并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米?
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【題目】已知:如圖,在中,F(xiàn)G∥EB,,那么等于多少度?為什么?
解:=_______________.
因為∥(______________________),
所以(_________________________________).
因為(已知),
所以(_____________________).
所以DE∥BC(_____________________).
所以=_________(____________________).
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)任意一點P(x0,y0),將△ABC平移后,點P的對應(yīng)點為P1(x0+5,y0-3).
(1)寫出將△ABC平移后,△ABC中A、B、C分別對應(yīng)的點A1、B1、C1的坐標(biāo),并畫出△A1B1C1.
(2)若△ABC外有一點M經(jīng)過同樣的平移后得到點M1(5,3),寫出M點的坐標(biāo) ,若連接線段MM1、PP1,則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣5,0),對稱軸為直線x=﹣2,給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②4a+b=0;③函數(shù)圖象與x軸的另一個交點為(2,0);④若點(﹣4,y1)、(﹣1,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2 . 其中正確結(jié)論是( )
A.②④
B.①④
C.①③
D.②③
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為( )
A. B. C. D. 1
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【題目】小慧同學(xué)在計算122和892時,借助計算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡捷的計算方法.她經(jīng)過探索并用計算器驗證,再用數(shù)學(xué)知識解釋,得出“兩位數(shù)的平方”可用“豎式計算法”進(jìn)行計算,如:
其中第一行的“01”和“04”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方,各占兩個位置,其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”,再把它們并排 排列;第二行的“04”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍,占兩個位置,其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”,再把它們按上面的豎式相加就得到了12 2 =144.其中第一行的“64”和“81”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方,各占兩個位置,再把它們并排排列;第二行的“144”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍,再把它們按上面的豎式相加就得到了892 =7921.
①請你用上述方法計算752 和682(寫出“豎式計算”過程)
②請你用數(shù)學(xué)知識解釋這種“兩位數(shù)平方的豎式計算法”合理性.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的邊AD在x軸上,點C在y軸的負(fù)半軸上,直線BC∥AD,且BC=3,OD=2,將經(jīng)過A、B兩點的直線l:y=﹣2x﹣10向右平移,平移后的直線與x軸交于點E,與直線BC交于點F,設(shè)AE的長為t(t≥0).
(1)四邊形ABCD的面積為 ;(提示:小學(xué)已學(xué)過梯形面積計算方法)
(2)設(shè)四邊形ABCD被直線l掃過的面積(陰影部分)為S,請寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式.
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