已知直線y=x+m與y軸和x軸分別相交于A，B兩點，作OC⊥AB于C．
（1）寫出A，B兩點的坐標（用含m的代數(shù)式表示），并求tanA的值；
（2）如果AC=4，求m的值．
【答案】分析：（1）令x=0以及y=0求出A，B的坐標．然后可求出tanA．
（2）已知△ABO是直角三角形，求出AB的值．證明△ACO∽△ABO，利用線段比求出m值．
解答：解：（1）當x=0時，y=m，∴A（0，m）；
當y=0時x=-2m，∴B（-2m，0）．
tanA==2．

（2）在Rt△ABO中，OA=m，OB=2m，
∴AB=m，
∵△ACO∽△AOB，
∴OA2=AC•AB，
m2=4×m，
∴m1=20，m2=0（不符合題意，舍去）．
∴m的值為20．
點評：本題考查的是三角函數(shù)的有關(guān)知識，相似三角形的判定以及一次函數(shù)的綜合題，難度中等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于點A（-2，a），并且與x軸相交于點B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達式；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知直線y=kx+b與直線y=3x平行，且與y軸相交于（0，-9），則此直線函數(shù)的解析式為
y=3x-9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=2x-2與雙曲線圖y=
kx
交于點A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求B點的坐標；
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）公式推導：類比（1）的求解過程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標系內(nèi)的兩點，如圖2，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導公式P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
；
（3）公式應用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx-1相交于點P（-1，1），則關(guān)于x的不等式x+m＞kx-1的解集的是
x＞-1
x＞-1
．

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