Question

19、在美化瀘州的建設(shè)中，常用正多邊形的瓷磚鋪地面，在①正三角形、②正方形、③正五邊形、④正六邊形、⑤正七邊形中，如果限于用一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面的正多邊形有（　　）

A、①②③

B、②③④

C、③④⑤

D、①②④

Answer 1

分析：從所給的選項(xiàng)中取出一些進(jìn)行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360°，并以此為依據(jù)進(jìn)行求解．

解答：解：①正三角形每個(gè)內(nèi)角是60°，能被360°整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；
②正方形每個(gè)內(nèi)角是90°，能被360°整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108°，不能被360°整除，所以不能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；
④正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能被360°整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；
⑤正七邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不能被360°整除，所以不能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面．
故能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面的正多邊形有：①②④．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面鑲嵌．解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個(gè)排除求解．