已知⊙O與⊙O′外切于點(diǎn)C，它們的半徑分別為R，r，AB為兩圓外公切線，切點(diǎn)為A，B，則公切線的長(zhǎng)AB等于（　�。�
A．4
Rr
B．
Rr
C．2
Rr
D．2Rr
如圖所示，連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，作O′C⊥OA于C．
在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，
根據(jù)勾股定理，得
O′C=
(R+r)2-(R-r)2
=2
Rr
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，∠BAC=90°，AC=AB，直線l與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B，點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)．直線AE與l相交于點(diǎn)D．
（1）如果AD=10，BD=6，求DE的長(zhǎng)；
（2）連接CE，過(guò)E作CE的垂線交直線AB于F．當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，相應(yīng)的F位于線段AB上、位于BA的延長(zhǎng)線上、位于AB的延長(zhǎng)線上（寫出結(jié)果，不要求證明）．無(wú)論點(diǎn)E如何變化，總有BD=BF．請(qǐng)你就上述三種情況任選一種說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O1O2=7cm，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，O1O2交⊙O2于點(diǎn)P．
（1）若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移，經(jīng)過(guò)幾秒后⊙O1與⊙O2相切？
（2）若將⊙O1以每秒30°的速度繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，則經(jīng)過(guò)幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1的半徑是5cm，⊙O2的半徑是3cm，O1O2=8cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩等圓⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓互相過(guò)圓心，過(guò)B作任一直線，分別交⊙O1、⊙O2于C、D兩點(diǎn)，連接AC、AD．
（1）試猜想△ACD的形狀，并給出證明．
（2）若已知條件中兩圓不一定互相過(guò)圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？證明你的結(jié)論．
（3）若⊙O1、⊙O2是兩個(gè)不相等的圓，半徑分別為R和r，那么（2）中的猜想還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長(zhǎng)與兩圓半徑有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S1，Ss，S3，…，Sn，則S12：S4的值等于______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O1、⊙O2的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M是O1O2的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O1A切⊙O2于點(diǎn)A，弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2，求證：d1+d2=O1O2；
（3）在（2）條件下，若d1d2=1，設(shè)⊙O1、⊙O2的半徑分別為R、r，求證：R2+r2=
(R2+r2)2
R2r2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長(zhǎng)25cm，寬18cm的薄鐵板上截出一個(gè)最大的圓和兩個(gè)盡可能大的小圓，他先畫了草圖，但他在求小圓的半徑時(shí)遇到了困難，請(qǐng)你幫助王師傅計(jì)算出這兩個(gè)小圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，大圓O的直徑AB=acm，分別以O(shè)A、OB為直徑作⊙O1、⊙O2，并在⊙O與⊙O1和⊙O2的空隙間作兩個(gè)等圓⊙O3和⊙O4，這些圓互相內(nèi)切或外切，則四邊形O1O2O3O4的面積為_(kāi)_____cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案