【題目】某店準(zhǔn)備購進(jìn) A,B 兩種口罩,A 種口罩毎盒的進(jìn)價(jià)比 B 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)多 10 元,用 2000 元購進(jìn) A種口罩和用 1500 元購進(jìn) B 種口罩的數(shù)量相同.
(1)A 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)和 B 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)商店計(jì)劃用不超過 1770 元的資金購進(jìn) A,B 兩種口罩共 50 盒,其中 A 種口罩的數(shù)量應(yīng)多于 B 種口罩?jǐn)?shù)量,該商店有幾種進(jìn)貨方案?
【答案】(1)A種口罩每盒的進(jìn)價(jià)為40元,B種口罩每盒的進(jìn)價(jià)是30元;(2)該商店有2種進(jìn)貨方案
【解析】
(1)設(shè)A種口罩每盒的進(jìn)價(jià)為元,則B種口罩每盒的進(jìn)價(jià)是()元,由題意得出關(guān)于的分式方程,求解并檢驗(yàn),然后作答即可;
(2)設(shè)購進(jìn)A種口罩盒,則購進(jìn)B種口罩()盒,由題意得關(guān)于的不等式組,解得的取值范圍,再取整數(shù)解,則方案數(shù)可得.
(1)設(shè)A種口罩每盒的進(jìn)價(jià)為元,則B種口罩每盒的進(jìn)價(jià)是()元,
由題意得:,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合實(shí)際意義,
(元),
答:A種口罩每盒的進(jìn)價(jià)為40元,B種口罩每盒的進(jìn)價(jià)是30元;
(2)設(shè)購進(jìn)A種口罩盒,則購進(jìn)B種口罩()盒,
由題意得:,
解得:,
∵取整數(shù),
∴可為26,27,
答:該商店有2種進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(﹣2,2),現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′,點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法);
(2)并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′( )、C′( );
(3)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城,同時(shí)一輛卡車從乙城駛往甲城,兩車沿相同路線勻速行駛,轎車到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后,按原路原速返回甲城;卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時(shí),轎車比卡車每小時(shí)多行駛60千米,兩車到達(dá)甲城弧均停止行駛,兩車之間的路程y(千米)與轎車行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出甲城和乙城之間的路程,并求出轎車和卡車的速度;
(2)求轎車在乙城停留的時(shí)間,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s(千米)與轎車行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-2,1),C(-3,1).
(1)①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 , 并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1C1A1的值;
②以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出將△ABC放大后的△A2B2C2 , 并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn),直接寫出經(jīng)過(2)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣8(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=1,
(1)求證:2a+b=0;
(2)若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0,有一個(gè)根為4,求方程的另一個(gè)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示.
價(jià)格/類型 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/盞) | 40 | 65 |
售價(jià)(元/盞) | 60 | 100 |
(1)若該商場購進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元,問這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?
(2)在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下,若該商場銷售這批臺(tái)燈的總利潤不少于1400元,問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( )
A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聰聰、明明、伶伶、俐俐四人共同探究代數(shù)式的值的情況他們做了如下分工,聰聰負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的值,明明負(fù)責(zé)找值為4時(shí)的值,伶伶負(fù)責(zé)找最小值,俐俐負(fù)責(zé)找最大值,幾分鐘,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中正確的是( )
(1)聰聰認(rèn)為找不到實(shí)數(shù),使的值為0;
(2)明明認(rèn)為只有當(dāng)時(shí),的值為4;
(3)伶伶發(fā)現(xiàn)有最小值;(4)俐俐發(fā)現(xiàn)有最大值
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(2)(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次地震中,某村受地震影響嚴(yán)重,已經(jīng)成為一片廢墟.為重建家園,政府準(zhǔn)備修建在地震中受損的一條公路,若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成,每月耗資12萬元;若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成,每月耗資5萬元.
(1)請(qǐng)問若由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成?共耗資多少萬元?
(2)若由甲、乙兩工程隊(duì)先合作,剩下的由乙隊(duì)來完成,且恰好歷時(shí)4個(gè)月完成修建任務(wù),求這樣安排共耗資多少萬元?(時(shí)間按整月計(jì)算)
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