【題目】如圖，菱形ABCD內兩點M、N，滿足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的
，則cosA= ______ ．
【答案】
【解析】試題分析：如圖，連接AN、CM，延長BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分線，同理CM也是菱形ABCD的角平分線，設BD與AC交于點O，易知四邊形BMDN是菱形，設S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因為四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的
，所以S△AMB=S△AMD=S△CNB=S△CND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，設ON=OM=k，則AM=CN=4k，由△ABO∽△BNO，推出OB2=OAON=5k2，推出OB=
k，AB=AD=
=
k，由
ADBH=
BDAO，推出BH=
=
，再利用勾股定理求出AH即可得
=
，即cosA=
=
=
．
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【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800平方米區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400平方米區(qū)域綠化時，甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？
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【題目】小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本按標價的80%賣．
(1)小明要買20本時，到哪個商店較省錢？
(2)買多少本時到兩個商店付的錢一樣？
(3)小明現有32元錢，最多可買多少本？
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【題目】閱讀材料：用尺規(guī)作圖要求作線段AB等于線段a時，小明的具體作法如下：
已知：線段a，如圖1
求作：線段AB，使得線段AB=a．
解：作圖步驟如下：
①作射線AM；
②用圓規(guī)在射線AM上截取AB=a，如圖2.
∴線段AB為所求作的線段．
解決下列問題：
已知：線段b，如圖1
（1）請你依照小明的作法，在上圖②中的射線AB作線段BD，使BD=b；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡，用簽字筆加粗）
（2）在（1）的條件下，取AD的中點E，若AB=3，BD=2，求線段BE的長．
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【題目】把二次函數y＝﹣（x+1）2﹣3的圖象沿著x軸翻折后，得到的二次函數有（ �。�
A.最大值y＝3B.最大值y＝﹣3C.最小值y＝3D.最小值y＝﹣3
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【題目】如圖，在數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點．
（1）則a= ，b= ；
（2）若動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，
①當PO=2PB時，求點P的運動時間t；
②當點P運動到線段OB上時，分別取AP和OB的中點E、F，則
的值是否為一個定值？如果是，求出定值，如果不是，說明理由.
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