【題目】大成蔬菜公司以元千克的成本價購進番茄,公司想知道番茄的損壞率,從所有隨機抽取若干進行統(tǒng)計,部分結(jié)果如表:
番茄總質(zhì)量 | ||||||
損壞番茄質(zhì)量 | ||||||
番茄損壞的頻率 |
估計這批番茄損壞的概率為______(精確到),據(jù)此,若公司希望這批番茄能獲得利潤元,則銷售時(去掉損壞的番茄)售價應(yīng)至少定為______元/千克.
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【題目】從2007年4月18日零點起,鐵路將實施第六次大提速,屆時“子彈頭”動力組列車的速度將大大提高.若有一普通列車長為140米,“子彈頭”動力組列車長為110米,兩列車若同向而行,兩車交匯的時間為9秒,若兩列車相向而行,兩車交匯的時間為3秒,求“子彈頭”動力組列車和普通列車的速度分別為多少?若設(shè)“子彈頭”動力組列車的速度為x米/秒,普通列車速度為y米/秒,則可列出方程組為( )
A. B.
C. D.
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【題目】為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召,鼓勵居民節(jié)約用電,各省市先后出臺了“階梯價格”制度,如表中是某市的電價標(biāo)準(zhǔn)(每月)
階梯 | 電量x(單位:度) | 電費價格(單位:元/度) |
一檔 | 0<x≤180 | a |
二檔 | 180<x≤400 | b |
三檔 | x>400 | 0.95 |
(1)已知陳女士家三月份用電256度,繳納電費154.56元,四月份用電318度,繳納電費195.48元請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出表格中的a,b的值.
(2)5月份開始用電增多,陳女士繳納電費280元,求陳女士家5月份的用電量.
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【題目】(13分)如圖所示,四邊形中, 于點, , ,點為線段上的一個動點。
(1)求證: 。
(2)過點分別作于點,作于點。
① 試說明為定值。
② 連結(jié),試探索:在點運動過程中,是否存在點,使的值最小。若存在,請求出該最小值;若不存在,請說明理由。
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【題目】定義:若拋物線: (m≠0)與拋物線: (a≠0)的開口大小相同,方向相反,且拋物線經(jīng)過的頂點,我們稱拋物線為的“友好拋物線”.
(1)若的表達式為,求的“友好拋物線”的表達式;
(2)平面上有點P (1,0),Q (3,0),拋物線: 為: 的“友好拋物線”,且拋物線的頂點在第一象限,縱坐標(biāo)為2,當(dāng)拋物線與線段PQ沒有公共點時,求a的取值范圍.
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【題目】在四邊形中,.
(1)如圖,若,,,求的長;
(2)如圖,若,連接,求證:平分;
(3)在(2)的條件下,若,,直接寫出的長度為________.
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【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表:
甲乙射擊成績統(tǒng)計表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 命中環(huán)的次數(shù) | |
甲 | ||||
乙 |
甲乙射擊成績折線圖
(1)請補全上述圖表(請直接在統(tǒng)計表中填空和補全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,則_____勝出,理由是____________________;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?說明理由.
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【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場至少需購進多少件A種商品?
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)如果m取符合條件的最小整數(shù),且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個相同的根,求常數(shù)n的值.
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