【題目】題目：如圖①，在四邊形中， ＝，∠＝∠，那么＝嗎？請說明理由.

小明的作法如下：

如圖②，連結(jié).

∵＝，∠＝∠， ＝.

∴△≌△.

所以＝.

（1）小明的作法錯誤的原因是 .

（2）請正確解答這道題目.

【答案】（1）錯誤的運用了全等三角形的判定方法；（2）證明見解析.

【解析】【試題分析】

（1）錯誤運用SAS的判定方法；（2）AB=AD，根據(jù)等邊對等角，∠ABD=∠ADB，因為∠ABC=∠ADC，根據(jù)等量減等量得等量得，∠CBD=∠BDC，根據(jù)等角對等邊得：BC=CD．

【試題解析】

（1）錯誤的運用了全等三角形的判定方法．

（2）如圖，連結(jié)BD．

∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB．

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠CBD=∠BDC．

∴BC=CD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列各命題的逆命題成立的是（　�。�

A. 全等三角形的對應(yīng)角相等

B. 如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D. 如果兩個角都是90°，那么這兩個角相等

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C.0.4995×1011D.4.995×1010

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【題目】分解因式：

（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．

（2）（a2+1）2﹣4a2．

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【題目】如果A是3次多項式，B也是3次多項式， 那么A＋B一定是（ ）

A. 6次多項式 B. 次數(shù)不低于3次的多項式

C. 3次多項式 D. 次數(shù)不高于3次的整式

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【題目】周老師在一次“探究性學(xué)習”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：

(1)請你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式表示：

a＝__ _____；b＝___ ____；c＝___ ____；

(2)猜想：以a，b，c為邊長的三角形是否是直角三角形？證明你的猜想．

(3)、顯然，滿足這樣關(guān)系的整數(shù)a、b、c我們把它叫做 數(shù)，請再寫一組這樣的數(shù) （不同于表格中已出現(xiàn)的數(shù)組）

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【題目】小明根據(jù)下列語句，分別畫出了圖形（a）、（b）、（c）、（d）并將圖形的標號填在了相應(yīng)的“語句”后面的橫線上，其中正確的是（　　）
①直線l經(jīng)過點A、B、C三點，并且點C在點A與B之間
②點C在線段AB的反向延長線
③點P是直線a外一點，過點P的直線b與直線a相交于點Q
④直線l、m、n相交于點D

A.①、②、③、④
B.①、②、④
C.①、③、④
D.②、③

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【題目】希望工程辦公室收到各界人士捐款共計1500萬元，決定用此款項來資助貧困失學(xué)兒童，如果每名失學(xué)兒童可獲得500元資助，則共可資助失學(xué)兒童多少名，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 1.5×103名 B. 1.5×104名 C. 3×104名 D. 3×103名

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同步練習冊答案