Question

“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲，游戲時比賽各方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢或三種手勢循環(huán)不分勝負繼續(xù)比賽，假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做這三種手勢，那么：
（1）一次比賽中三人不分勝負的概率是多少？
（2）比賽中一人勝，二人負的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先分別用1，2，3表示“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與一次比賽中三人不分勝負的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）即可求得比賽中一人勝，二人負的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）分別用1，2，3表示“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢．
畫樹狀圖得：

∵共有27種等可能的結(jié)果，一次比賽中三人不分勝負的9種情況，
∴一次比賽中三人不分勝負的概率是：

9

27

=

1

3

；

（2）∵比賽中一人勝，二人負的有6種情況，
∴比賽中一人勝，二人負的概率是：

6

27

=

2

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．