【題目】已知,如圖,ABCD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)EF,EG平分∠AEFFH平分∠EFD.求證:EGFH

請(qǐng)完成以下證明過(guò)程:

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD__________________

EG平分∠AEF,FH平分∠EFD__________

∴∠___AEF,___= EFD____________

∴∠_____=______(等量代換)

EGFH__________________

【答案】兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 已知 GEF EFH 角平分線的性質(zhì) GEF EFH 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)和平行線的判定方法,解決即可.

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

EG平分∠AEFFH平分∠EFD(已知

∴∠GEF=AEF,EFH= EFD(角平分線的性質(zhì))

∴∠GEF =EFH (等量代換)

EGFH(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.

運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表

測(cè)試序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù):三人成績(jī)的方差分別為、)

(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹(shù)狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,ABCD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)EF,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求證:EGFH

請(qǐng)完成以下證明過(guò)程:

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD__________________

EG平分∠AEF,FH平分∠EFD__________

∴∠___AEF,___= EFD____________

∴∠_____=______(等量代換)

EGFH__________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1yx+bx軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣4).

1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為   ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ;(用含b的式子表示)

2)當(dāng)b4時(shí),如圖所示.連接AC,BC,判斷ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;

3)過(guò)點(diǎn)C作平行于y軸的直線l2,點(diǎn)P在直線l2上.當(dāng)﹣5b4時(shí),在直線l1平移的過(guò)程中,若存在點(diǎn)P使得ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點(diǎn)F,D,G三點(diǎn)共線. 易證△AFG ,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)類比引申

如圖2,在圖1的條件下,若點(diǎn)E,F(xiàn)由原來(lái)的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC的延長(zhǎng)線上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,則DE的長(zhǎng)為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰RtABC中,∠BAC90°,ADBC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線分別交AC、ADE、F兩點(diǎn),MEF的中點(diǎn),AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N,連接DM,下列結(jié)論:①AEAF;②DFDN;③ANBF;④ENNC;⑤AENC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足|b6|0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著OCBAO的線路移動(dòng).

1a______________b_____________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________

2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)Px軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上;

2)如圖所示,點(diǎn)D是等邊內(nèi)一點(diǎn),,,,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,求的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF

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