Question

夏令營(yíng)組織學(xué)員到某一景區(qū)游玩，老師交給同學(xué)一張畫有直角坐標(biāo)系和標(biāo)有A、B、C、D四個(gè)景點(diǎn)位置的地圖，指出：今天我們游玩的景點(diǎn)E是新開發(fā)的，地圖上還沒來(lái)得及標(biāo)注，但已知這個(gè)景點(diǎn)E滿足：①與景點(diǎn)A、C和景點(diǎn)B、D所在的兩條直線等距離；②到B、C兩景點(diǎn)等距離．請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中，畫出景點(diǎn)E的位置，并標(biāo)明坐標(biāo)（用整數(shù)表示）。

Answer 1

解：如右圖所示，先畫直線AC，再畫直線BD，
兩直線相交于點(diǎn)A，構(gòu)成銳角∠BAC，
由于E到直線AC、BD的距離相等，可知E在∠BAC的角平分線上，
據(jù)圖可知AF是∠BAC的角平分線；
再連接BD，由于E到B、C的距離相等，
那么可知E在BC的垂直平分線上，可做BC的垂直平分線，與∠BAC的平分線交于點(diǎn)E，
E點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）。