19．如圖，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）．
（1）求點C到x軸的距離；
（2）分別求△ABC的三邊長；
（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

分析 （1）直接利用C點坐標得出點C到x軸的距離；
（2）利用A，C，B的坐標分別得出各邊長即可；
（3）利用△ABP的面積為6，得出P到AB的距離進而得出答案．

解答 解：（1）∵C（-1，-3），
∴點C到x軸的距離為：3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3），
∴AB=4-（-2）=6，
AC=$\sqrt{{1}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{37}$，BC=$\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{61}$；

（3）∵點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，
∴P到AB的距離為：6÷（$\frac{1}{2}$×6）=2，
故點P的坐標為：（0，1），（0，5）．

點評 此題主要考查了三角形的面積以及勾股定理等知識，得出P到AB的距離是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．給出下列說法：
①等式m÷m=1；
②已知x表示一個兩位數(shù)，把數(shù)字3放在x的左邊，組成的三位數(shù)是3x；
③兩條直線，不平行必相交；
④方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$不是二元一次方程組；
⑤數(shù)據(jù)的收集要具有普遍性和代表性．
其中正確的說法有⑤（填上所有正確說法的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．學校李老師布置了兩道解方程的作業(yè)題：
選用合適的方法解方程：
（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x-3）=7
以下是王萌同學的作業(yè)：
解：（1）移項，得x（x+1）-2x=0
       分解因式得，x（x+1-2）=0
       所以，x=0，或x-1=0
       所以，x1=0，x2=1		（2）變形得，（x+1）（x-3）=1×7
     所以，x+1=7，x-3=1
     解得，x1=6，x2=4
請你幫王萌檢查他的作業(yè)是否正確，把不正確的改正過來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）分解因式：16x3-x；
（2）已知a=2+$\sqrt{3}$，b=2-$\sqrt{3}$，求代數(shù)式$\frac{a}$-$\frac{a}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=2016．
（2）如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是-3和$\frac{1-x}{2-x}$，且點A，B到原點的距離相等，求x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點A（1，-3），AB垂直x軸于點B，則下列說法正確的是（　　）
A．k=3B．x＜0時，y隨x增大而增大
C．S△AOB=3D．函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為$\widehat{AD}$的中點，連結(jié)CE交AB于點F，且BF=BC．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，sinB=$\frac{4}{5}$，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，a、b是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．-b＜-a＜a＜bB．-a＜-b＜a＜bC．-b＜a＜-a＜bD．-b＜b＜-a＜a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，邊長為4的等邊三角形ABC是三棱錐的一個橫截面，一束光線沿著與AB邊垂直的方向射入到BC邊上的D點處（D與B，C 兩點不重合），反射光線又從邊AC射出去，DK為法線，設(shè)BE的長為x，AF的長為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在給出的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．

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同步練習冊答案