Question

填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，F(xiàn)G⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（已知）
所以DE∥BC（________）
所以∠EDC=∠DCB（________）
因?yàn)椤螮DC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（________）
所以FG∥CD（________）
所以∠BGF=∠BDC（________）
因?yàn)镕G⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（________）
所以∠BDC=90°（________）
即CD⊥AB（________）

Answer 1

同位角相等，兩直線平行    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    等量代換    同位角相等，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    垂直的定義    等量代換    垂直的定義
分析：根據(jù)圖形，利用平行線的判定和性質(zhì)，進(jìn)行填寫．
解答：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)填空，
證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（已知）
所以DE∥BC（同位角相等兩直線平行）
所以∠EDC=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
因?yàn)椤螮DC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（等量代換）
所以FG∥CD（同位角相等兩直線平行）
所以∠BGF=∠BDC（兩直線平行，同位角相等）
因?yàn)镕G⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（垂直定義）
所以∠BDC=90°（等量代換）
即CD⊥AB（垂直定義）．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等量代換，垂直定義，兩直線平行同位角相等，同位角相等兩直線平行等知識(shí)．