【題目】如圖,直線y=x+3與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),在射線AO上有一點(diǎn)P,當(dāng)△APB是以AP為腰的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
【答案】(﹣,0)或(3﹣6,0).
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A、B的坐標(biāo),再根據(jù)等腰三角形的腰分類討論即可.
解:當(dāng)y=0時(shí),x=﹣6,即A(﹣6,0),
當(dāng)x=0時(shí),y=3,即B(0,3),
∴OA=6,OB=3,
在Rt△ABO中,AB==3,
若AP=AB=3,則OP=AP﹣AO=3﹣6,
∴點(diǎn)P(3﹣6,0)
若AP'=BP',在Rt△BP'O中,BP'2=BO2+P'O2=9+(AO﹣BP')2.
∴BP'=AP'=
∴OP'=,
∴P'(﹣,0)
綜上所述:點(diǎn)P(﹣,0)或(3﹣6,0)
故答案為:(﹣,0)或(3﹣6,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用元購書若干本,并按該書定價(jià)元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了,他用元所購該書數(shù)量比第一次多本.
(1)求兩次購書的價(jià)格分別是多少?
(2)若第二次購書按定價(jià)售出本時(shí),出現(xiàn)滯銷,于是決定打折出售剩下這批書,那么該商家最低打幾折才能保證剩下書的利潤率不低于?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處,折痕為如圖乙再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃十月份組織員工到外地旅游,人數(shù)在10~30人之間.甲、乙兩個(gè)旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且價(jià)格都是每人500元.甲旅行社表示可先免去兩位游客的旅游費(fèi)用,其余人九折優(yōu)惠,乙旅行社表示給予每位游客八折優(yōu)惠.
(1)寫出甲乙兩個(gè)旅行社收費(fèi)y與人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果你是這次出游的組織者,當(dāng)去多少人時(shí)兩家旅行社的總費(fèi)用相同.
(3)當(dāng)去17人時(shí),選哪家旅行社更優(yōu)惠?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),E為CD中點(diǎn),AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,則BD的長為( )
A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W(L)與滴水時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)容器內(nèi)原有水多少?
(2)求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC邊上的點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),得到△ACD′.
(1)求∠DAD′的度數(shù)。
(2)當(dāng)∠DAE=45°時(shí),求證:DE=D′E;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AE=CF,∠A=∠C,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( 。
A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=Rt∠.已知∠A=α,外角∠DCE=β,BC=a,CD=b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. ∠ADC=90°﹣α+β B. 點(diǎn)D到BE的距離為bsinβ
C. AD= D. 點(diǎn)D到AB的距離為a+bcosβ
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