Question

（本題12分）從A、B兩水庫向甲乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米，設(shè)計一個調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬噸.千米)盡可能小。

Answer 1

從A調(diào)往甲1萬噸水，調(diào)往乙13萬噸水；從B調(diào)往甲14萬噸水。

解析考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。
分析：本題用到的關(guān)系是：調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)噸數(shù)×調(diào)運(yùn)的路程．本題可根據(jù)該關(guān)系求出總共的調(diào)運(yùn)量。
解答：
設(shè)A水庫向甲地調(diào)水為x萬噸，則A水庫向乙地調(diào)水為（14-x）萬噸；
則B水庫向甲地調(diào)水為15-x萬噸，則B水庫向乙地調(diào)水為（14-（15-x）=x-1）萬噸。
要保證都有意義，則1≤x≤14；
所以總共的調(diào)運(yùn)量為y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（其中1≤x≤14）
要得到最小值應(yīng)該取x=1。
所以設(shè)計的調(diào)水方案為A水庫向甲地調(diào)水1萬噸，向乙地調(diào)水13萬噸；B水庫向甲地調(diào)水14萬噸，向乙地調(diào)水0萬噸。
點評：此題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力。要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值。解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解，注意要根據(jù)自變量的實際范圍確定函數(shù)的最值。