【題目】某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾,在河的北岸邊點(diǎn)A處,測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B在其南偏東45°方向,然后向北走20米到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33°方向,求出這段河的寬度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65, ≈1.41)
【答案】解:如圖,記河南岸為BE,延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D,則CD⊥BE.
由題意知,∠DAB=45°,∠DCB=33°,
設(shè)AD=x米,則BD=x米,CD=(20+x)米,
在Rt△CDB中, =tan∠DCB,
∴ ≈0.65,
解得x≈37.
答:這段河的寬約為37米.
【解析】記河南岸為BE,延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D,則CD⊥BE,設(shè)AD=x米,則BD=x米,CD=(20+x)米,在Rt△CDB中利用三角函數(shù)即可列方程求解.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,下列條件中,能判斷直線L1∥L2的是( )
A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀與理解:
三角形中一邊中點(diǎn)與這邊所對(duì)頂點(diǎn)的線段稱為三角形的中線。
三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積。
即如圖1,AD是中BC邊上的中線,則,
理由:,,
即:等底同高的三角形面積相等。
操作與探索:
在如圖2至圖4中,的面積為a。
(1)如圖2,延長(zhǎng)的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若的面積為,則(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖3,延長(zhǎng)的邊BC到點(diǎn)D,延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若的面積為,則_________(用含a的代數(shù)式表示);
(3)在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到(如圖4),若陰影部分的面積為,則________(用含a的代數(shù)式表示)
(4)拓展與應(yīng)用:
如圖5,已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB,BC,CD的中點(diǎn),求圖中陰影部分的面積?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社會(huì)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)綠色出行號(hào)召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,商丘市睢陽區(qū)南湖中有一小島,湖邊有一條筆直的觀光小道,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,小坤在小道上測(cè)得如下數(shù)據(jù):AB=200.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.請(qǐng)幫助小坤求出小橋PD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米) (參考數(shù)據(jù):sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.89,tan26.5°≈0.50)
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