Question

如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，則CE的長為（　�。�

• A、

  1

  4

  a
• B、

  1

  3

  a
• C、

  1

  2

  a
• D、a

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專題：

分析：先根據(jù)△ABC是邊長為a的等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)得出CD的長∠C的度數(shù)，再根據(jù)DE⊥AC可知∠DEC=90°，故可得出∠EDC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出CE的長．

解答：解：∵△ABC是邊長為a的等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，
∴CD=

1

2

BC=

1

2

a，∠C=60°．
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=30°，
∴CE=

1

2

CD=

1

4

BC=

1

4

a．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°是解答此題的關(guān)鍵．