Question

為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測驗，每人打10發(fā)子彈，下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9環(huán)、10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚，但是教練記得乙射中9環(huán)、10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā))：

甲

中靶環(huán)數(shù)	5	6	8	9	10
射中此環(huán)的子彈數(shù)(單位：發(fā))	4	1	2	2	1

乙

中靶環(huán)數(shù)	5	6	7	9	10
射中此環(huán)的子彈數(shù)(單位：發(fā))	3	1	3

(1)求甲同學(xué)在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)；

(2)根據(jù)這次測驗的情況，如果你是教練，你認為選誰參加比賽比較合適，并說明理由(結(jié)果保留到小數(shù)點后第1位)．

Answer 1

解：(1)甲同學(xué)在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×4＋6×1＋8×2＋9×2＋10×1)÷10＝7(環(huán))；

(2)①若乙同學(xué)擊中9環(huán)的子彈數(shù)為1發(fā)，則擊中10環(huán)的子彈數(shù)為2發(fā)．乙同學(xué)在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×3＋6×1＋7×3＋9×1＋10×2)÷10＝7.1(環(huán))．

在這次測驗中乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績好，這時應(yīng)選擇乙同學(xué)參加射擊比賽．

②若乙同學(xué)擊中9環(huán)的子彈數(shù)為2發(fā)，則擊中10環(huán)的子彈數(shù)為1發(fā)．乙同學(xué)在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×3＋6×1＋7×3＋9×2＋10×1)÷10＝7.0(環(huán))．

甲同學(xué)在這次測驗中的方差為

×[4×(5－7)²＋(6－7)²＋2×(8－7)²＋2×(9－7)²＋(10－7)²]＝3.6，

乙同學(xué)在這次測驗中的方差為

×[3×(5－7)²＋(6－7)²＋3×(7－7)²＋2×(9－7)²＋(10－7)²]＝3.0，

因為＜，所以在這次測驗中乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定，這時應(yīng)該選擇乙參加射擊比賽．

綜上所述：應(yīng)該選擇乙參加射擊比賽．