精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AB，AO，BO，梯形ABDC的面積為5，則△AOB的面積為
 
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義可知．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)點(diǎn)B向x軸作垂線，垂足是G，
則矩形BDOG的面積是4，
所以△AOB的面積=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=4+5-2-2=5．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、C兩點(diǎn)在雙曲線y=
1x
上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)多2，AB⊥x軸，CD⊥x軸，CE⊥AB，垂足分別是B、D、E．
（1）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是1時(shí)，求△AEC的面積S1；
（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是n時(shí)，求△AEC的面積Sn；
（3）當(dāng)A的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，10時(shí)，△AEC的面積相應(yīng)的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福田區(qū)二模）如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是
11
3
11
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知M、N兩點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線BD上移動(dòng)，∠MCN為定角，連接AM、AN，并延長(zhǎng)分別交BC、CD于E、F兩點(diǎn)，則∠CME與∠CNF在M、N兩點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程，它們的和是否有變化？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知E、F兩點(diǎn)在線段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判斷線段AF和AE的大小關(guān)系嗎？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案