Question

（2007•西城區(qū)一模）商場對消費每滿200元的顧客有兩種促銷方式供經理選擇：
第一種是顧客在商場消費每滿200元就有一次摸獎的機會，即從一個裝有100個大小相同的乒乓球（球上分別寫有1、2、3…，100這100個數字）的箱子中摸出一個球（摸后放回），若球上的數字是88，則送價值800元的商品，如果是33或66或99，則送價值300元的商品，若球上的數字能被5整除，則送價值50元的商品，其他數字不送商品．
第二種是顧客在商場消費每滿200元直接送價值30元的商品．
估計活動期間將有8000人次參加促銷活動，請你運用所學的概率知識分析一下．
（1）摸獎獲得價值分別為800元、300元、50元商品的概率各是多少？
（2）商場經理應選擇哪種促銷方式投入資金可能更少？

Answer 1

分析：（1）根據概率的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．二者的比值就是其發(fā)生的概率．
（2）先求出第一種促銷方式平均可能摸到多少獎金，再與第二種促銷方式比較即可解答．

解答：解：（1）根據題意，可得：箱子中共有100個球，球上分別寫有1、2、3…，100這100個數字，
其中標有“88”的只有1個，故獲得800元購物券的概率是

1

100

；
其中標有“33”“66”“99”的共3個，故獲得300元購物券的概率是

3

100

；
其中所標數字被5整除的有20個，故獲得50元購物券的概率是

20

100

=

1

5

；

（2）如果有8000人次參加摸球，那么相應的頻率大致為0.01，0.03，0.2，
商場送出的商品的金額估計是：8000×（0.01×800+0.03×300+0.2×50）=216000元；
如果有8000人次直接獲得商品，需付出商品的金額為8000×30=240000元．
因為240000＞216000，
所以商場經理選擇摸球的促銷方式投資可能較少．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．