把x2＋3xy＋2y2＋4x＋5y＋3分解因式．

答案：
解析：

　　分析：前三項(xiàng)可以分解成(x＋2y)(x＋y)，原式若能分解因式，它的兩個(gè)因式一定是x＋2y＋m和x＋y＋n的形，用待定系數(shù)法來(lái)解決．

　　解：設(shè)x2＋3xy＋2y2＋4x＋5y＋3＝(x＋2y＋m)(x＋y＋n)，

　　即x2＋3xy＋2y2＋4x＋5y＋3＝x2＋3xy＋2y2＋(m＋n)x＋(m＋2n)y＋mn，

　　比較對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，得

　　

　　

　　所以x2＋3xy＋2y2＋4x＋5y＋3＝(x＋2y＋3)(x＋y＋1)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值
①3（x2-2xy）-[3x2-2y-2（3xy+y）]
②已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，先求-B+2A，并求當(dāng)a=-
1
2
，b=2時(shí)，-B+2A的值．
③如果代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式
1
3
a3-2b2-(
1
4
a3-3b2)的值．
④有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1”，甲同學(xué)把x=
1
2
看錯(cuò)成x=-
1
2
；但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

先閱讀第(1)題的解法，再將余下的各式分解因式．

(1)x2－3xy＋2y2

分析：把x2－3xy＋2y2看成關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，這時(shí)，常數(shù)項(xiàng)是2y2，一次項(xiàng)系數(shù)是　　 －3y．把2y2分解成－y與－2y的積，(－y)＋(－2y)＝－3y，正好等于一次項(xiàng)系數(shù)．

解：(1)x2－3xy＋2y2＝x2－3yx＋2y2＝(x－y)(x－2y)．

(2)a2＋10ab－24b2; 

(3)－5(x＋y)z＋(x＋y)2－14z2; 

(4)y4－(a2＋b2)y2＋a2b2．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值
①3（x2-2xy）-[3x2-2y-2（3xy+y）]
②已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，先求-B+2A，并求當(dāng)a=-數(shù)學(xué)公式，b=2時(shí)，-B+2A的值．
③如果代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值．
④有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中數(shù)學(xué)公式，y=-1”，甲同學(xué)把數(shù)學(xué)公式看錯(cuò)成數(shù)學(xué)公式；但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：計(jì)算題

化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值
①3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）]
②已知A=3a2+b2﹣5ab，B=2ab﹣3b2+4a2，先求﹣B+2A，并求當(dāng)a=﹣，b=2時(shí)，﹣B+2A的值．
③如果代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式的值．
④有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中，y=﹣1”，甲同學(xué)把看錯(cuò)成；但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？

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