【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:作AD∥x軸,作CD⊥AD于點(diǎn)D,若右圖所示,
由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y,
∵AD∥x軸,
∴∠DAO+∠AOD=180°,
∴∠DAO=90°,
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,
∴∠OAB=∠DAC,
在△OAB和△DAC中,
,
∴△OAB≌△DAC(AAS),
∴OB=CD,
∴CD=x,
∵點(diǎn)C到x軸的距離為y,點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1,
∴y=x+1(x>0).
故選:A.

根據(jù)題意作出合適的輔助線,可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系,即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系,從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是明確題意,建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高身體素質(zhì),有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體,某健身中心的消費(fèi)方式如下:
普通消費(fèi):35元/次;
白金卡消費(fèi):購卡280元/張,憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次;
鉆石卡消費(fèi):購卡560元/張,憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi).
以上消費(fèi)卡使用年限均為一年,每位顧客只能購買一張卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次,他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算?
(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù)),所需總費(fèi)用為y元,請(qǐng)分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次,請(qǐng)通過計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=﹣2x+4與平面直角坐標(biāo)系中的x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊作等腰直角三角形ABC,使得點(diǎn)C與原點(diǎn)OAB兩側(cè),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切,點(diǎn)P,Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是( 。

A.6
B.2 +1
C.9
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),在下列圖象中,能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動(dòng)一周,同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),如果PQ= ,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,長方形的兩邊長分別為m+3,m+13;如圖2的長方形的兩邊長分別為m+5,m+7.(其中m為正整數(shù))

(1)寫出兩個(gè)長方形的面積S1,S2,并比較S1,S2的大;

(2)現(xiàn)有一個(gè)正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等.試探究該正方形的面積與長方形的面積的差是否是一個(gè)常數(shù),如果是,求出這個(gè)常數(shù);如果不是,說明理由.

(3)在(1)的條件下,若某個(gè)圖形的面積介于S1,S2之間(不包括S1,S2且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有19個(gè),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會(huì),不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是
(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順序通關(guān)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點(diǎn)A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是( )

A.
B.
C.
D.

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