【題目】某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉?/span>5米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°時(shí)．

（1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈．）

【答案】（1）受影響，見(jiàn)解析；（2）要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距32米．

【解析】

（1）利用三角函數(shù)算出陽(yáng)光可能照到居民樓的什么高度，和5米進(jìn)行比較．

（2）超市不受影響，說(shuō)明32°的陽(yáng)光應(yīng)照射到樓的底部C處，根據(jù)新樓的高度和32°的正切值即可計(jì)算．

解：（1）受影響

在RT△AEF中，tan∠AFE＝tan32°＝，

解得：AE＝，

故可得EB＝，

即超市以上的居民住房采光要受影響．

（2）要使采光不受影響，說(shuō)明32°的陽(yáng)光應(yīng)照射到樓的底部C處，

即tan32°＝，

解得：EF≈32米，

即要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距32米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O上，過(guò)點(diǎn)D的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，DC⊥AB于點(diǎn)C．

（1）求證：DB平分∠PDC；

（2）如果DC = 6，，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 4，3B. 6，3C. 3，4D. 6，5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)共有6個(gè)班，要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加一項(xiàng)重大活動(dòng)，九（1）班是先進(jìn)班，學(xué)校指定該班必須參加，另外再?gòu)木牛?/span>2）班到九（6）班中選出一個(gè)班，九（4）班有同學(xué)建議用如下方法選班：從裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)白球的A袋中摸出一個(gè)球，再?gòu)难b有編號(hào)也為1，2，3的三個(gè)紅球的B袋中摸出一個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣），摸出的兩個(gè)球編號(hào)之和是幾就派幾班參加．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法列舉出摸出的兩球編號(hào)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）如果采用這一建議選班，對(duì)五個(gè)班是一樣公平的嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)共同研究二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c（c是常數(shù)）．甲發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2，0）；乙發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，﹣4）上方；丙發(fā)現(xiàn)：無(wú)論x取任何值所得到的y值總能滿(mǎn)足c﹣y≤1；丁發(fā)現(xiàn)：當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸的下方，當(dāng)3＜x＜4時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸的上方．通過(guò)老師的最后評(píng)判得知這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（　�。�

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A（5，0）且AB＝3OC，P為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，作PM與x軸平行，交拋物線另一點(diǎn)M，以PQ，PM為鄰邊作矩形PQNM．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)矩形PQNM的周長(zhǎng)為C，求C的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，連接對(duì)角線PN，取PN上一點(diǎn)D（不與P，N重合），連接DM，作DE⊥DM，交x軸于點(diǎn)E．

①試求的值；

②試探求是否存在點(diǎn)D，使△DEN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于C(1,c).

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)x軸上的點(diǎn)D(a,0)作平行于軸的直線（a﹥1），分別與直線AB和雙曲線交于點(diǎn)P、Q,且PQ=2QD，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案