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如果有理數a，b滿足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）運用題（1）中的a，b的值閱讀理解：
∵數學公式=數學公式，數學公式，數學公式=數學公式-數學公式，…
∴計算：數學公式…數學公式
=數學公式…數學公式=1數學公式=數學公式
理解以上方法的真正含義：
試求數學公式數學公式的值．

解：（1）根據題意得：a-2=0，1-b=0，
則a=2，b=1；

（2）原式=+++
=1-+-+-+-
=．
分析：（1）利用非負數的性質即可求出a與b的值；
（2）根據閱讀材料中的等式歸納總結得到一般性規(guī)律，所求式子變形后抵消合并即可得到結果．
點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果有理數a，b滿足|ab-2|+|1-a|=0，
（1）求a、b的值；
（2）試求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果有理數a，b滿足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）運用題（1）中的a，b的值閱讀理解：
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…
1
2004
-
1
2005
=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含義：
試求
1
a×b
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+
1
(a+3)×(b+3)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果有理數x，y滿足條件（x-1）2+（y+2）2=0，那么式子（x+y）2010=
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果有理數m、n滿足等式-m2+n+5=-m2-3n+1，則n=
-1
-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果有理數a，b滿足條件ab＞0，那么a÷b的值是（　�。�

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