在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6．過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求△BDE的周長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q．求證：BP=DQ．
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=3
∴OB=
AB2-OA2
=4，BD=2OB=8，
∵AD∥CE，AC∥DE，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴CE=AD=BC=5，DE=AC=6，
∴△BDE的周長(zhǎng)是：BD+BC+CE+DE=8+10+6=24．

（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠QDO=∠PBO，
∵在△DOQ和△BOP中
∠QDO=∠PBO
OB=OD
∠QOD=∠POB
，
∴△DOQ≌△BOP（ASA），
∴BP=DQ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩張等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是______四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一邊的長(zhǎng)為2，它的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在如圖的方格紙中有一個(gè)菱形ABCD（A、B、C、D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），若方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該菱形的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F、如果EF=4，那么CD的長(zhǎng)為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和A′B′C′D′關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)．求證：四邊形BDB′D′是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線(xiàn)還是角平分線(xiàn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個(gè)條件______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

Inthefigure1，ABCDisadiamond，pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively，suchthat
AE
BE
=
BF
CF
，and△DEFisaregulartriangle．Then∠BADisequalto（　　）（英漢小詞典：diamond菱形；regulartriangle正三角形）
A．40°B．60°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=EF；
（2）連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線(xiàn)交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，求證：∠B=∠A+∠DGC．

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