Question

在直角坐標(biāo)系中，若一點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點為整點．設(shè)m為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-4與y=mx+2m的交點為整點時，m的值可以取

1. A.
   6個
2. B.
   8個
3. C.
   9個
4. D.
   10個

Answer 1

B
分析：根據(jù)兩直線交點求法得出x=，根據(jù)m，x都為整數(shù)分別得出即可．
解答：∵在直角坐標(biāo)系中，若一點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點為整點．
設(shè)m為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-4與y=mx+2m的交點為整點時，
∴x-4=mx+2m，
x=，
當(dāng)m=-5，-2，-1，0，2，3，4，7時都符合要求，
∴m的值可以取8個．
故選B．
點評：此題主要考查了兩直線解的求法以及整數(shù)解問題正確的出所有符合要求的點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．