【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為

【答案】25：9
【解析】解：過A作AD⊥BC于D，過A′作A′D′⊥B′C′于D′，
∵△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，
∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，
∴AD=ABsinB，A′D′=A′B′sinB′，BC=2BD=2ABcosB，B′C′=2B′D′=2A′B′cosB′，
∵∠B+∠B′=90°，
∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，
∵S△BAC= ADBC= ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，
S△A′B′C′= A′D′B′C′= A′B′cosB′2A′B′sinB′=9sinB′cosB′，
∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9，
故答案為：25：9．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，∠B′=∠C′，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AD=ABsinB，A′D′=A′B′sinB′，BC=2BD=2ABcosB，B′C′=2B′D′=2A′B′cosB′，然后根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李明為好友制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，在六個面上各有一字，連起來就是“祝取得好成績”，其中“�！钡膶γ媸恰暗谩保俺伞钡膶γ媸恰翱儭�，則它的平面展開圖可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A是函數(shù)y1= （x＜0）圖象上一點，AO的延長線交函數(shù)y2= （x＞0，k＜0）的y2圖象于點B，BC⊥x軸，若S△ABC= ，求函數(shù)y2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年中考，阜陽市某區(qū)計劃在4月中旬的某個周二至周四這3天進行理化加試．王老師和朱老師都將被邀請當監(jiān)考老師，王老師隨機選擇2天，朱老師隨機選擇1天當監(jiān)考老師．
（1）求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？
（2）求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列結(jié)論： ①它的圖象與x軸有兩個交點；
②如果當x≤﹣1時，y隨x的增大而減小，則m=﹣1；
③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；
④如果當x=2時的函數(shù)值與x=8時的函數(shù)值相等，則m=5．
其中一定正確的結(jié)論是 ． （把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點B．動點P從點D出發(fā)，沿DC邊向點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BA邊向點A運動，點P、Q運動的速度均為每秒1個單位，運動的時間為t秒．過點P作PE⊥CD交BD于點E，過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
（3）動點P、Q運動過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點H，使以B，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸相交于點A，B（4，0），與y軸相交于點C，直線y=﹣x+3經(jīng)過點C，與x軸相交于點D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點E，PE與線段CD相交于點G，過點G作y軸的垂線，垂足為點F，連接EF，過點G作EF的垂線，與y軸相交于點M，連接ME，MD，設(shè)△MDE的面積為S，點P的橫坐標為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過點B作直線GM的垂線，垂足為點K，若BK=OD，求：t值及點P到拋物線對稱軸的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等
B.三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等
C.對于實數(shù)a，b，若|a|≤|b|，則a≤b
D.對于實數(shù)x，若 =x，則x≥0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（﹣8，0），點B的坐標為（﹣8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點C，將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是 ， 當α=90°時， 的值是 ．
（2）①如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求 的值；
②如圖3，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在BC的延長線上時，求△OPB′的面積．

（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP= BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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