Question

【題目】小明在甲公司打工．幾個月后同時又在乙公司打工．甲公司每月付給他薪金470元，乙公司每月付給他薪金350元．年終小明從這兩家公司共獲得薪金7620元．問他在甲、乙兩公司分別打工幾個月?

Answer 1

【答案】11個月、7個月

【解析】

設(shè)小明在甲公司打工x月，在乙公司打工y月，所以小明共獲得薪金是：470x+350y元；則根據(jù)小明共獲薪金7620元，列出方程470x+350y=7620，由此求出x、y的整數(shù)解即可

解：設(shè)他在甲公司打工x個月，在乙公司打工y個月，依題可得：

470x+350y=7620，

化簡為：47x+35y=762，

∴x= =16-y+ ，

∵x、y是整數(shù)，

∴ 是整數(shù)，

∴y=7，x=11，

∴x=11，y=7是原方程的一組解，

∴原方程的整數(shù)解為：（k為任意整數(shù)），

又∵x＞0，y＞0，

∴ ，

解得：-＜k＜，

∴k=0

∴原方程正整數(shù)解為：

答：他在甲公司打工11個月，在乙公司打工7個月.